波塑形(Waveshaping)音频合成技术介绍

                  

      

来源：音响技术论坛

波塑形（Waveshaping）

波塑形是计算机音乐中非常流行的合成技术，它使某些简单的音频信号变成很复杂的音频信号。作为一种变形技术，波塑形能够实现带有各种参数的动态演化的频谱。拿一个**简单的正弦波为例，通过改变这个正弦波的形（Shape），可以将这个只有一个谐波的声音信号（正弦波）变成一个谐波非常丰富的声音信号。

波塑形在实现复杂音色上，比加法合成技术带有更多的计算化特性，这一点与频率调制（FM）技术一致，波塑形往往借助一个指数，通过这个指数的时间变化促成频谱的动态化，从而提供一种可能性，这种可能性可以使其拥有可指定性**泛音数的带限频谱（Band-limitedspectrum）。这种带限频谱是通过波塑形Instrument来改变声音振幅实现的。

波塑形技术合成的声音受以下因素影响：1、输入信号的波形。2、输入波形信号的振幅。3、转移函数。

输入信号的波形影响输出结果比较好理解。下面我们着重解释输入信号的振幅、转移函数在波塑形技术中所起的作用。

1转移函数

一个波塑形器可以被描述为一个函数（Function），这个函数将原信号X作为输入，然后产生一个新的信号Y，这个函数被称作转移函数（TransferFunction）。下面，是一个**简单的波塑形公式：

Y=f(X)

为了只改变一个声音的形，而不改变它的大小，转移函数必须是非直线性的（Non-linear）。

一般而言，在一个线性处理器中，一个输入信号的振幅变化会产生输出信号的相同变化。比如，将输入信号的振幅放大一倍，会造成输出信号也同样放大一倍。由于波形的外形没有变化，所以，当每个频谱成分的振幅放大一倍时，它们的相互力度关系依然保留了下来。

而在非直线性处理器中，输入和输出之间的关系，是以输入信号的振幅，更重要的是以变化了的非直线性的转换特性为根据的，因此，只要增加输入信号的振幅，就会带来输出信号在波形上的改变。而一旦输出声波的形被修改，这个声波的频谱就随之变化，**终带来其声音信号谐波内容和谐波振幅强度的增加和变化。

转移函数的非直线性特征，使输入信号的振幅在波塑形中起到至关重要的作用，输入波形的振幅通过影响输出波形的形，来影响整个信号的音色。这就给作曲家不间断地改变了一个波形的音色创造了便利的条件。因此，波塑形又可以看作是通过改变一个声音信号的振幅，带来输出声音信号音色变化的处理技术。

波塑形器的种类和特点是通过它的转移函数功能来确定的，转移函数使输出信号的内容与输入振幅联系起来。转移函数可用图示显示，如下面的图例，输入信号振幅是在图例的横线上，输出信号的振幅是在纵线上。如给出一个输入值，波塑形器的输出就可以通过找到图表中转移函数上相应的输出值来加以确定。如在每个输入波形的取样上重复这个处理方式，就会建立一个图示化的输出波形。

我们看到了通过转移函数完成的波塑形，输出波形是通过找到相应的输入波形的转移函数值产生的。

2波塑形指数

正弦曲线式的振幅，也被称作波塑形指数（Index），输出波形的形，连同它的频谱，是随着输入信号振幅一同变化的。在很多情况下，一个小的指数会带来相应的小变形，大的指数带来更多的变形，音色也随之有更大、更丰富的变化。下面的图例，显示了输出波形和它们的频谱是由正弦波的不同振幅的变化产生的。请注意，变形的幅度依输入信号的振幅水平而定输出信号频谱随着输入信号振幅水平的增加，变得更加丰富。

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是一个振幅在-1.0至1.0之间的正弦波通过非线性波塑形器之后的波形变化。为有利于比较，我们将输入信号和输出信号相重叠。这样会很容易看出，输入信号波形弧度更圆滑，而输出信号波形已经变得更锐利，从而形成带有更丰富频谱的声音。

一个普通的波塑形范例，在图示中，可以相当于一个剪切函数功能，这个范例明确地显示出，输入的振幅--波塑形指数（Index）--会影响到输出的波形。只要输入和输出在-0.3至+0.3的水平之间，剪切函数就会使输入和输出数据保持不变，当输入振幅指数超过0.3限度，剪切函数功能就将其剪切在0.3，而当信号振幅继续增长，剪切功能所剪切的部分就会更大。图示中，输入是一个不断削弱的正弦曲线，输出的波形变化就从近乎方波波形开始直至纯正弦波结束。

输入振幅越大，输出的变态形也越大，正是由于如此，波塑形同时也被称作“变形技术”（Destortion）。

3Chebyshev多项式

在计算机处理中，转移函数经常以多项式的方式表现出来，需要提及的一种**常用的多项式，叫做chebyshev多项式。

19世纪，pafnutychebyshev发现了一系列多项式，后来以他的名字命名，称作chebyshev多项式。Chebyshev多项式的特性是，输入一个振幅在1.0的正弦波，可以获得一个频率上数倍于输入信号的正弦波，它类似于一个频率乘法器。输入信号的振幅越低，输出信号的谐波内容也就越低，这种现象也被称作变形指数（distortionindex），通过这种变形指数，作曲家可以控制声音谐波的内容。

波塑形表（tablebasedwaveshapers）

在实时的数字音频环境下计算所有的参数，即便是计算机，也是一个艰巨的工作，于是，在多项式的计算中，人们常常将这些多项式早已计算好的结果先期设定一个计算表，这样，作曲家免除了敏重的计算工作，改变、合成声音就方便多了，他们只需要输入一个波形，然后到表中查找计算结果就可以了。

5转移函数的多种类型

转移函数的类型很多，你可以运用任何什么函数作为你的波塑形器（waveshaper）。下面的图示，只显示了六种不同的转移函数。当转移函数围绕中心轴呈对称状态中b图，称作奇数函数，奇数转移函数的频谱当然只带有奇数的谐波。当转移函数围绕中心轴呈纵向对称关系如c图，被称作偶数转移函数，它只产生偶数谐波，由于偶数转移函数将输入信号的基频提高了一倍，因此就将输入信号的音高也提高了一个八度。而后面的d,e,f,图示显示的转移函数显然更复杂，所产生的频谱变化也更加丰富，事实一，有锐利峰尖的e和突然跳跃的d转移函数所产生的谐波几乎是无限的。

与环行调制比较，环行调制的输入信号是线性的，而波塑形是非直线性的。如果说，通过对线性输入信号各种参数加以解释，来分析线性处理的过程是可能的，那么，非直线性的变化就复杂得多，它带来了更丰富的变化，很难预测和分析。